בעקבות תוצאות משאל הליכוד הדוחות את תוכנית ההינתקות של ראש הממשלה, אריאל שרון [ראו קישור], יצאו הפלשתינים ואדריכלי 'יוזמת ז'נבה' (הצעה פרטית להסדר שלום בין ישראל לפלשתינים, ע.כ.) בקמפיין שנועד למלא את החלל שנוצר.
ביום ג' (4.5.04), ערב פגישתם בניו-יורק של נציגי הקוורטט - ארה"ב, האיחוד האירופי, האו"ם ורוסיה, לדיון בנושא תוכנית ההינתקות ותוצאות משאל הליכוד, נפגשו ראש סיעת יח"ד, יוסי ביילין והשר הפלשתיני לשעבר, יאסר עבד רבו, עם ראש הממשלה הפלשתיני, אחמד קריע (אבו עלא).
לאחר הפגישה תקפו השלושה את תוכנית ההינתקות של שרון. יאסר עבד רבו אמר: "כל הסכם חלקי וחד-צדדי סופו להיכשל. צריך לנצל את ההזדמנות ולפתוח בהידברות בין שני הצדדים, שתביא לפריצה בתהליך השלום". אבו עלא: "הגישה החד-צדדית תהרוג את התהליך המדיני. אין אלטרנטיבה מלבד המשא-ומתן".
ראש הממשלה הפלשתיני נפגש היום (ג', 4.5.04) עם הקונסול האמריקני בישראל. אבו עלא קרא לארה"ב לזנוח את תוכנית ההינתקות ולדרוש מישראל ליישם את תוכנית מפת הדרכים.
בתום פגישתו עם יו"ר הרשות הפלשתינית, יאסר ערפאת, אמר ראש הממשלה הפלשתיני (יום ב', 3.5.04): "אני קורא לקהילה הבינ"ל ללחוץ על ישראל לקיים את החייבויותיה הכתובות. לזנוח את כל הצעדים החד-צדדיים ולחדש את המו"מ".
אבו עלא קרא לכנס ועידת שלום בינ"ל, "בה ידונו שני הצדדים
בכל הנושאים העומדים על הפרק, ויפעלו להגעה מהירה להסדר קבע".
ערב פגישת הקוורטט בניו-יורק, ערך אתר האינטרנט של האיחוד האירופי ראיון משותף עם יאסר עבד רבו, ותומך נוסף של 'יוזמת ז'נבה', ח"כ אברהם בורג (עבודה).
בראיון אמר בורג: "אירופה חלשה פחות מכפי שהיא מעמידה פנים. אם בוש רוצה את תמיכת האירופים בעירק, עליו לתת את תמיכתו לעמדה האירופית במזה"ת".
"יש לי שתי ציפיות מרכזיות מפגישת הקוורטט", אמר חבר הכנסת הישראלי, "הראשונה - האו"ם ואירופה ייצרו משקל נגד למדיניות האמריקנית העולמית של נשיא ארה"ב, ג'ורג' בוש. השניה - הקוורטט יצור משקל נגד להתחייבותיו של בוש לראש ממשלת ישראל [ראו קישור]".
"הקוורטט חייב לדאוג לכך שברי השיח לתוכנית ההינתקות לא יהיו החמאס והדתיים הקיצונים בעזה, אלא יאסר עבד רבו והפלשתינים".
יאסר עבד רבו אמר בראיון: "הקוורטט צריך לדאוג לכך, שאף אחד לא יחליף את הפלשתינים כצד למו"מ. האמריקנים אינם צד במו"מ, הם רק נותני החסות".
