ד"ר וינברג נולד בישראל בשנת 1971. נשוי, אב לחמישה ילדים.
שירת בצה"ל בשנים 1996-1989, מרבית השנים בחיל-האוויר, והשתחרר בדרגת סרן.
ד"ר וינברג הינו בוגר תואר ראשון (B.A) בכלכלה, במסלול מורחב, מאוניברסיטת תל אביב, בשנת 1995.
בוגר תואר שני (M.A) בכלכלת עסקים, במסלול עם עבודת מחקר, מאוניברסיטת בר-אילן, בשנת 2000, לאחר שחיבר עבודת גמר בנושא: "הגורמים המשפיעים על מחירי הדיור: המקרה של ישראל".
בוגר תואר ראשון (LL.B) במשפטים, בהצטיינות, מהמרכז הבינתחומי הרצליה, בשנת 2002.
בוגר תואר שלישי (Ph.D) בכלכלה, מאוניברסיטת בר-אילן, בשנת 2009, לאחר שחיבר עבודת גמר בנושא "יעילות שוקי הימורים לספורט מקצועני: המקרה של כדורגל אוסטרלי".
ד"ר וינברג חבר בלשכת עורכי הדין בישראל משנת 2003.
בשנים 2002-1996 שימש מנכ"ל של מספר חברות מסחריות העוסקות בנדל"ן. משנת 2004 משמש ד"ר וינברג כשותף במשרד ד"ר
משה וינברג ושות', עו"ד.
